الجبر الخطي الأمثلة

$6 x y + 3 x = 4$

خطوة 1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$6 x y = 4 - 3 x$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 x y = 4 - 3 x$ على $6 x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 x y = 4 - 3 x$ على $6 x$ .

$\frac{6 x y}{6 x} = \frac{4}{6 x} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x y}{6 x} = \frac{4}{6 x} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{6 x} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y}{x} = \frac{4}{6 x} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4}{6 x} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{6 x} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$y = \frac{2 (2)}{2 (3 x)} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 (3 x)} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{3 x} + \frac{- 3 x}{6 x}$

خطوة 2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$y = \frac{2}{3 x} + \frac{3 (- x)}{6 x}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$y = \frac{2}{3 x} + \frac{3 (- x)}{3 (2 x)}$

خطوة 2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{3 x} + \frac{3 (- x)}{3 (2 x)}$

خطوة 2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{3 x} + \frac{- x}{2 x}$

خطوة 2.3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{3 x} + \frac{- x}{2 x}$

خطوة 2.3.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{3 x} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 2.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{2}{3 x} - \frac{1}{2}$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{2}{3 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$3 x = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$

خطوة 6